冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢冰箱灯不亮影响使用吗-橘子百科-橘子都知道

冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢冰箱灯不亮影响使用吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

反函数的定义

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

反函(hán)数(shù)的(de)性质

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢冰箱灯不亮影响使用吗)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

反函数和(hé)原函数之间的关(guān)系

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)，定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函(hán)数的(de)单调性在(冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢冰箱灯不亮影响使用吗zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢冰箱灯不亮影响使用吗)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反(fǎn)函(hán)数是。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定义。