反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值三公里是多少米，三公里是多少米域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān三公里是多少米，三公里是多少米)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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