高(gāo)二频道(dào)为正在拼(pīn)搏(bó)的你(nǐ)整理了(le)《高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hù莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗n)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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