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子集是什么(me)意思,非空(kōng)真(zhēn)子(zi)集(jí)是什么意思

  如果集合A是(shì)集合B的子集,并且集(jí)合B不是集(jí)合A的子集,那么集(jí)合A叫做集合B的真子集。

  接下来给(gěi)大家分(fēn)享真子集的相(xiāng)关知识点(diǎn)。

什么是真子集

  如果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且(qiě)元素(sù)x不属于集合A,我(wǒ)们称集合(hé)A与集合B有真(zhēn)包含(hán)关系,集(jí)合A是集合(hé)B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合(hé)A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的(de)真子(zi)集。

真子集与子(zi)集的(de)区别

  子集就是一个集(jí)合中的全(quán)部元(yuán)素(sù)是另(lìng)一个集合中的元(yuán)素,有可能与另一个(gè)集合相等(děng);

  真子(zi)集就是一个(gè)集合中的元素全(quán)部是另一个集合中的元素,但(dàn)不存在相(xiāng)等。

集合的性质(zhì)

  1、确(què)定性

  对任意对象(xiàng)都能确定它是不是(shì)某一(yī)集合的(de)元(yuán)素(sù),这是(shì)集合的最(zuì)基本特征。

  没有确定性就不能(néng)成为集(jí)合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合(hé)。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素(sù)都不相同,即在(zài)同一集(jí)合(hé)里不能(néng)出现(xiàn)相同元(yuán)素(sù)。

  如(rú)把两(liǎng)个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一(yī)起构成一个新集合,那(nà)么这个新集(jí)合只能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是平等的(de),没有先后顺(shùn)序。

  因此判定两个(gè)集合(hé)是否相同,只(zhǐ)需要(yào)比较他(tā)们的元素是(shì)否一样,不(bù)需考察排列(liè)顺序是(shì)否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真(zhēn)子集

  非空(kōng)真子集(jí)就是一个数列除了空集以外(wài)的真子集。

  若A是B的一个真子集,且A不是空(kōng)集,则称A为(wèi)B的(de)非(fēi)空(kōng)真子集(jí)。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中(zhōng),除空集和它本身之外的子集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有2^n个(gè)子集(jí),(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相(xiāng)关介(jiè)绍

  子集(jí)是(shì)集合论的基本概念之(zhī)一(yī),指两(liǎng)个具有包(bāo)含关系的集合中的(de)被包(bāo)含者。

  定义1设(shè)A,B是(shì)两个集合,如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集(jí)合B的元(yuán)素,则称A是B涂指甲油之前要涂护甲油吗,涂指甲油之前要涂护甲油吗的子(zi)集,记作(zuò)AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到(dào)的、闻到的、触摸到的、想(xiǎng)到的各种各样(yàng)的事物或一些抽象(xiàng)的符号,都可以(yǐ)看作(zuò)对象.一般(bān)地,把一些能够确定的不同(tóng)的对象看成(chéng)一(yī)个整体,就(jiù)说这个整体是由这些对象(xiàng)的全体构成的(de)集合(或(huò)集)。

  集合是数学中的一(yī涂指甲油之前要涂护甲油吗,涂指甲油之前要涂护甲油吗)个基本概(gài)念,我(wǒ)们先说明下,例如,一个书(shū)柜中的书构成(chéng)一个集合,一(yī)间教(jiào)室里的学生构成一个集合,全(quán)体实数构(gòu)成一(yī)个集合。

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