圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直(为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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