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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一(yī)起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

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