反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等(děng主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)ar主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补ccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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