反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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