关于(yú)拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的(de)每一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(h前肖是指哪几个生肖án)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的极值点也不一(yī)定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部(bù)极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不(bù)能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发(fā)生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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