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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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