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项数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和(hé)为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个(gè)括号中的(de)三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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