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　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(w宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市èi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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