为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么(me)负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什(shén)么(me)负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。蒙古女人为什么不能碰p>

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15蒙古女人为什么不能碰美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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