三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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