反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(d世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多e)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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