反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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