反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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