三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写p>

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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