反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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