反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角(jiǎo)。

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