拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值(zhí)停止增加(j树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴iā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做(zuò)大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称(chēng)为(wèi)稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零(líng)。

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