三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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