三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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