三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(ji自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期ǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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