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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫(jià卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢o)做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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