独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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