函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇(q这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊í)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊)已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义(yì)域，观察验证是(shì)否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函(hán)数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称(chēng)。

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