反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cos彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方x

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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