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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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