为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(w三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思èi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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