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乔丹有多高 概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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概率分布函数右连续怎么(me)理(lǐ)解,什么叫分布函数的右(yòu)连续

  分(fēn)布函(hán)数右连续说的是任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极(jí)限等于该点函(hán)数值(zhí)。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有(yǒu)界非降函数(shù),所以其任一点x0的(de)右极限(xiàn)必然存(cún)在(zài),然后再证右(yòu)极限和函数值即可(kě)。

  概(gài)率分布(bù)函(hán)数是概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数(shù)值x的概率,这概率是x的函数(shù),称这种函数为(wèi)随(suí)机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函数,简称分(fēn)布函(hán)数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什(shén)么(me)是右连续的

  本(běn)质原因并(bìng)不是规定了“向右(yòu)连续”,追溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定(dìng)义的,离(lí)散(sàn)概率无法定义,连续概率也只好概率密(mì)度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数是概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研(yán)究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值(zhí)x的概率,这概(gài)率是(shì)x的函数(shù),称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简(jiǎn)称分布函数(shù),记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并(bìng)可以决定随机变量落入任(rèn)何范围内的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的(de)性质(zhì):

  所有多项式函数都(dōu)是连续的。

  早纤各(gè)类初等函数,如指数(shù)函数、对数(shù)函(hán)数、平(píng)方根函数(shù)与三角函数在它们(men)的定义(yì)域(yù)上也是连续的(de)函数。

  绝对(duì)值函数也是连续的(de)。

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  定义在非零实数上(shàng)的(de)倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但(dàn)是如果函数的定义域扩(kuò)张(zhāng)到(dào)全体实数,那么无论函数在零(líng)点取任何值,扩张后的(de)函数(shù)都不是(shì)连续的。

  非(fēi)连续函数(shù)的一(yī)个例子是分段定(dìng)义的函数。

  例(lì)如(rú)定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 乔丹有多高1/2,不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另(lìng)一个不连续(xù)函数的租睁橡例子(zi)为符号函数。

  参考资料(liào)来(lái)源(yuán):百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布(bù)函数

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