反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思p>

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qi感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思è)函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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