反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程(chéng)2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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