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蟑螂在床上爬了还能睡吗,蟑螂在床上爬了还能睡吗

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cos180°是多少(shǎo),cos180度(dù)等于多少

  是-1的。

  余弦函数的定义域(yù)是整(zhěng)个实数集,值域是(-1,1)。

  它是周期函数,其最小正周期为2π。

  在(zài)自变量为2kπ(k为(wèi)整数)时,该函数有极大(dà)值1;

  在自变量为(2k+1)π时(shí),该函数有极小(xiǎo)值-1。

  余弦函数是偶函(hán)数,其图(tú)像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的蟑螂在床上爬了还能睡吗,蟑螂在床上爬了还能睡吗(de)定(dìng)义

  1. 设是一个任(rèn)意角,在的(de)终边(biān)上任取(异于原点的)一点(diǎn)P(x,y)则P与原点的距离(lí)。

  2. 突出(chū)探究的几(jǐ)个问题:

  ①角(jiǎo)是(shì)任意角,当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值(zhí)应该是相等的,即凡是终边(biān)相同的角的三角(jiǎo)函(hán)数值相等(děng);

  ②实际上,如果终边在坐标(biāo)轴上,上述定义同样适用;

  ③三角函数(shù)是以比值(zhí)为(wèi)函数值(zhí)的(de)函数(shù);

  ④而x,y的正负是随象限(xiàn)的(de)变化而(ér)不同,故三角函数的符号(hào)应由象限确定。

  ⑤定义域

  注(zhù)意:(1蟑螂在床上爬了还能睡吗,蟑螂在床上爬了还能睡吗tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蟑螂在床上爬了还能睡吗,蟑螂在床上爬了还能睡吗)以(yǐ)后我们(men)在(zài)平面直角坐标系内(nèi)研(yán)究(jiū)角的问题,其(qí)顶点都在原(yuán)点(diǎn),始边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

  (2)OP是角(jiǎo)的终边(biān),至于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈,按什(shén)么方向旋转的(de)不清楚,也只有(yǒu)这样,才能说明角是任意的。

  (3)比值(zhí)只与角的大小有(yǒu)关(guān)。

  3.三角(jiǎo)函数(shù)在各(gè)象(xiàng)限内(nèi)的符号规律:第一象限(xiàn)全为正,二正三(sān)切四余弦(xián)

余(yú)弦函(hán)数公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角(jiǎo)和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差(chà)化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意三角形,任何一边的平方等(děng)于其他两边平(píng)方的和减去这两边与(yǔ)它们(men)夹角的余(yú)弦的积的两倍。

  对于(yú)边(biān)长(zhǎng)为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形(xíng)则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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