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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jià我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意n)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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