圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。