sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂(mì)公式的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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