圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(x历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么íng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么