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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的一滴水多少ml 一滴水多少克反函数f-1（x）图象关于(一滴水多少ml 一滴水多少克yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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