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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zh谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗èn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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