为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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