三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质知识(shí)点(diǎn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

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　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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