函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

　　关(guān)于函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀以及(jí)函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，两个(gè)函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀，函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)理解(jiě)，函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)相加减乘(chéng)除等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力x;'>推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原(yuán)点对称(chēng)。

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