函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数(shù)的定义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压求函数(shù)的定义域必须关于凯宴原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

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