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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(A上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗B)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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