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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构成的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对(duì魏承泽作品集 魏承泽一类的作者'>魏承泽作品集 魏承泽一类的作者)角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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