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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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