反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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