三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与(范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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