反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtan杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字0; line-height: 24px;'>杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字x)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程以及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字p>

求(qiú)反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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